如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o)(1)求A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量的取值范围）（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个

如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o)(1)求A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量的取值范围）（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个
如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o)
(1)求A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量的取值范围）
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求ΔCOA的面积.

如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o)(1)求A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量的取值范围）（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个
1、
y=kx+b过C
5=k+b
b=5-k
所以y=kx+5-k
y=0时x=a
所以0=ka+5-k
a=(k-5)/k
2、
D(9,m)
则m=5/9
所以y=kx+b过(1,5),(9,5/9)
5=k+b
5/9=9k+b
相减
8k=-40/9
k=-5/9
a=(k-5)/k=10
A(10,0)
所以底边AO=10
高是C到x轴距离=5
所以面积=10×5÷2=25

将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b，即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减，即 0-5= -ak+k
即a= （5/k）+1
（2）
将x=9代入双曲线y=5/x，即y=5/9，则D为（9，9/5）
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4，b=5....

全部展开

将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b，即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减，即 0-5= -ak+k
即a= （5/k）+1
（2）
将x=9代入双曲线y=5/x，即y=5/9，则D为（9，9/5）
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4，b=5.4
即y=-0.4x+5.4
令y=0，即得x=13.5，即A（13.5，0）
ΔCOA的面积=OA*5/2=33.75

收起

将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b，即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减，即 0-5= -ak+k
即a= （5/k）+1
（2）
将x=9代入双曲线y=5/x，即y=5/9，则D为（9，9/5）
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4，b=5....

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将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b，即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减，即 0-5= -ak+k
即a= （5/k）+1
（2）
将x=9代入双曲线y=5/x，即y=5/9，则D为（9，9/5）
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4，b=5.4
即y=-0.4x+5.4
令y=0，即得x=13.5，即A（13.5，0）
ΔCOA的面积=OA*5/2=33.75

收起

1、
y=kx+b过C
5=k+b
b=5-k
所以y=kx+5-k
y=0时x=a
所以0=ka+5-k
a=(k-5)/k
2、
D(9,m)
则m=5/9
所以y=kx+b过(1,5),(9,5/9)
5=k+b

（1）依题意得
把C（1,5）代入y=-kx+b得
-k+b=5
解得 b=5+k
∴y=-kx+5+k
当y=0时
-kx+5+k=0
解得x=5+k/k
∵a=x
∴a=5+k/k

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（1）依题意得
把C（1,5）代入y=-kx+b得
-k+b=5
解得 b=5+k
∴y=-kx+5+k
当y=0时
-kx+5+k=0
解得x=5+k/k
∵a=x
∴a=5+k/k
（2）依题意得
∵D在双曲线上
∴当x=9时
y=5/9
∴D（9，5/9）
把D（9，5/9）代入y=-kx+b
5/9=-9k+b
由（1）可知
-k+b=5
-k+b=5
可得{
-9k+b=5/9
k=5/9
解得{
b=50/9
∴y=-5/9x+50/9
∴当y=0时，
-5/9x+50/9=0
解得 x=10
∴A(10,0)
又C(1,5)
∴S△COA=5×10×1/2=25
即△COA的面积为25

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