已知a、b、c为非零实数,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k.则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过 ( )A,第一,二象限 B第二,四象限C,第一象限D.第二 象限,需要过程或说明:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 06:41:07
已知a、b、c为非零实数,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k.则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过 ( )A,第一,二象限 B第二,四象限C,第一象限D.第二 象限,需要过程或说明:
已知a、b、c为非零实数,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k.则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过 ( )
A,第一,二象限 B第二,四象限C,第一象限D.第二 象限,需要过程或说明:
已知a、b、c为非零实数,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k.则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过 ( )A,第一,二象限 B第二,四象限C,第一象限D.第二 象限,需要过程或说明:
原式变形得
b+c=ak
a+b=ck
a+c=bk
三式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(k-2)(a+b+c)=0
(1)当a+b+c=0时,k=(b+c)/a=-a/a=-1
(2)当a+b+c≠0时,k-2=0,解得k=2
当k=-1时,y=kx+(1+k)=-x,过第二、四象限
当k=2时,y=kx+(1+k)=2x+3,过第一、二、三象限
综上所述,一次函数y=kx+(1+k)一定经过第二象限
所以选D
一定经过第二象现 利用和比性 因为a+b/c=b+c/a=a+c/b=k 所以分子加分子比上飞母加分母还等于k 则三个式子相加 a+b+b+c+a+c/a+b+c=2(a+b+c)/a+b+c=2=k 第一种情况k=2 代入函数过123象现 a+b/c=-(b+c)/-a=k 相加得a+b-(b+c)/c-a=-1=k 所以第二种情况k=-1代入得函数过24...
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一定经过第二象现 利用和比性 因为a+b/c=b+c/a=a+c/b=k 所以分子加分子比上飞母加分母还等于k 则三个式子相加 a+b+b+c+a+c/a+b+c=2(a+b+c)/a+b+c=2=k 第一种情况k=2 代入函数过123象现 a+b/c=-(b+c)/-a=k 相加得a+b-(b+c)/c-a=-1=k 所以第二种情况k=-1代入得函数过24象现 总上所述 函数过第二象现! 谢谢!
收起
容易得到a+b+c/a=a+b+c/c=a+b+c/b=k+1
所以可以得到a=b=c=(a+b+c)/(k+1)
即3=k+1
所以k=2
所以y=kx+(1+k)=2x+3
所以一定经过第一第二第三象限
所以A,C,D都正确