a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.

a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.

a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
解由b（a-2b）≤[(b+（a-2b）)/2]^2=(a-b）^2/4
即
1/b（a-2b）≥4/(a-b)^2
即9/b（a-2b）≥36/(a-b)^2
即(a-b)^2+b(a-2b)分之9
≥(a-b)^2+36/(a-b)^2
≥2√(a-b)^2×36/(a-b)^2
=12
故
(a-b)^2+b(a-2b)分之9 最小值为12.