已知,a>0,b>0.且a+b等于1求证:（1/a²-1）×（1/b²-1）≥9

已知,a>0,b>0.且a+b等于1求证:（1/a²-1）×（1/b²-1）≥9
已知,a>0,b>0.且a+b等于1求证:（1/a²-1）×（1/b²-1）≥9

已知,a>0,b>0.且a+b等于1求证:（1/a²-1）×（1/b²-1）≥9

(1+1/a)(1-1/a)(1+1/b)(1-1/b)=[（1+1/a)(1+1/b)]*[(1-1/a)(1-1/b)]
=[1+(2/ab)]*1
=1+(2/ab)
当a＝b＝1/2的时候有最小值
为1＋2×4＝9
所以（1-1/a2）（1-1/b2）>=9