函数f(x)=﹙x﹣a1﹚²﹢﹙x﹣a2﹚²﹢…﹢﹙x﹣an﹚²取得最小值,当x等于何值时我究竟该怎么办呢

函数f(x)=﹙x﹣a1﹚²﹢﹙x﹣a2﹚²﹢…﹢﹙x﹣an﹚²取得最小值,当x等于何值时我究竟该怎么办呢
函数f(x)=﹙x﹣a1﹚²﹢﹙x﹣a2﹚²﹢…﹢﹙x﹣an﹚²取得最小值,当x等于何值时
我究竟该怎么办呢

函数f(x)=﹙x﹣a1﹚²﹢﹙x﹣a2﹚²﹢…﹢﹙x﹣an﹚²取得最小值,当x等于何值时我究竟该怎么办呢
解析：应该这样理
1、这个可以看作是统计中：有一组数 a1 a2 a3 a4 .an,其平均数是x
其方差公式为：S²=[(x﹣a1)²﹢(x﹣a2)²﹢…﹢(x﹣an)²]/n
函数f(x)=(x﹣a1)²﹢(x﹣a2)²﹢…﹢(x﹣an)²刚好是方差中的分子部分.
2、方差的大小体现了一组数据相对于平均数的波动大小,波动越大,方差越大；方差中的分子就越大.即：f(x)越大.
3、对于一组数据来说需然其方差是固定的,也就是一组数相对于平均数其波动大小是固定的,但是这组数相对于另一个任何数来说其波动大小肯定会更大(这点在统计中通过描点就可以看出来).所以说一组数相对于平均数波动会更小,方差就更小；f(x)的值也就更小
结论：对于函数f(x)=(x﹣a1)²﹢(x﹣a2)²﹢…﹢(x﹣an)²来说,当x为a1 a2 a3.an的平均数时f(x)的值最小
即：x=(a1+a2+a3+.+an)/n
也可以应用二次函数理
f(x)=(x﹣a1)²﹢(x﹣a2)²﹢…﹢(x﹣an)²
=nx²-2(a1+a2+...+an)x+a1²+a2²+...an²
这是个开口向上的抛物线,对称轴为：X=-b/2a=(a1+a2+...+an)/n
∴x=(a1+a2+...+an)/n 时,函数f(x)取最小值

x=(a1+a2+.....an)/n

首先，问你一下，知道平方差这种东西么？
平方差反应的是不是一个平均数与各个数据间的波动情况。
你的这道题，有没有感觉很像平方差的公式呢？
假设把x换成a1到an的这个数据组的平均值，那这就是个平方差公式了哈。
老实说，我也不知道如何下手这道题目，但我觉得可以从这个思路入手，而答案就和liuaibo2说的一样。。
不管你给不给分= =、、反正我能力也就在这里了...

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首先，问你一下，知道平方差这种东西么？
平方差反应的是不是一个平均数与各个数据间的波动情况。
你的这道题，有没有感觉很像平方差的公式呢？
假设把x换成a1到an的这个数据组的平均值，那这就是个平方差公式了哈。
老实说，我也不知道如何下手这道题目，但我觉得可以从这个思路入手，而答案就和liuaibo2说的一样。。
不管你给不给分= =、、反正我能力也就在这里了。。
不好意思。。受邀答题。。

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