已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程

已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程

已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
解
x²-4x+1=0
两边除以x得：
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方
(x+1/x)²=16
即x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
∴(x²)/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/(14)
=1/14

答：
x²-4x+1=0
两边同除以x得：
x-4+1/x=0
x+1/x=4
x的四次方+1 分之 x²
=x²/(x^4+1) 分子分母同处于x²得：
=1/(x²+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-2]
=1/(4²-2)
=...

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答：
x²-4x+1=0
两边同除以x得：
x-4+1/x=0
x+1/x=4
x的四次方+1 分之 x²
=x²/(x^4+1) 分子分母同处于x²得：
=1/(x²+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-2]
=1/(4²-2)
=1/14

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x²-4x+1=0 可得：x²+1=4x 等式两边同时除以x得：
x+1/x=4 两边同时平方得：
(x+1/x)²=16
展开整理得：x²+1/x²=14
即：(x的四次方+1)/x²=14
所以可得：
(x的四次方+1)分之x²=1/14
注：1/x 表示　x分...

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x²-4x+1=0 可得：x²+1=4x 等式两边同时除以x得：
x+1/x=4 两边同时平方得：
(x+1/x)²=16
展开整理得：x²+1/x²=14
即：(x的四次方+1)/x²=14
所以可得：
(x的四次方+1)分之x²=1/14
注：1/x 表示　x分之1，　其余同

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