已知sina/2+cosa/2=2√3/3,那么cos2a=如题

已知sina/2+cosa/2=2√3/3,那么cos2a=如题
已知sina/2+cosa/2=2√3/3,那么cos2a=
如题

已知sina/2+cosa/2=2√3/3,那么cos2a=如题
两边平方
(sina/2)^2+2sina/2cosa/2+(cosa/2)^2=4/3
1+sina=4/3
sina=1/3
cos2a=1-2(sina)^2=7/9

sina/2+cosa/2=2√3/3
平方得
sin²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)+cos²(a/2)=4/3
1+sina=4/3
sina=1/3
cos2a=cos²a-sin²a=cos²a-(1-cos²a)=1-2sin²a=1-2(1/3)²=7/9

sina/2+cosa/2=2√3/3
两边平方有：1+2sina/2*cosa/2=4/3
即，1+sina=4/3
sina=1/3
cos2a=1-2(sina)^2=1-2/9=7/9