1,如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC=3∠AOM,∠BOC=3∠BON,求∠MON的度数2、如果1中的∠AOB=α,且当α＜150°时,其他条件不变,求∠MON的度数3、如果1中的∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 04:18:33
1,如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC=3∠AOM,∠BOC=3∠BON,求∠MON的度数2、如果1中的∠AOB=α,且当α＜150°时,其他条件不变,求∠MON的度数3、如果1中的∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度
1,如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC=3∠AOM,∠BOC=3∠BON,求∠MON的度数
2、如果1中的∠AOB=α,且当α＜150°时,其他条件不变,求∠MON的度数
3、如果1中的∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度数
4、从1、2、3的结果中,你能看出什么规律
1,如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC=3∠AOM,∠BOC=3∠BON,求∠MON的度数2、如果1中的∠AOB=α,且当α＜150°时,其他条件不变,求∠MON的度数3、如果1中的∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度
1）∵∠AOB=90°,∠BOC=30°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°
∵平分∴∠BOM=1/2∠AOB=45° ∠BON=1/2∠BOC=15°∴∠MON=∠BOM+∠BON=60°
2）∵∠AOB=°,∠BOC=30°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=（a+30)°∵平分∴∠BOM=1/2∠AOB=1/2a° ∠BON=1/2∠BOC=15°
∴∠MON=∠BOM+∠BON=(1/2a+15)°=[(a+30)/2]°
3)∵∠AOB=90°,∠BOC=b°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=（90+b)°∵平分∴∠BOM=1/2∠AOB=45° ∠BON=1/2∠BOC=(b/2)°∴∠MON=∠BOM+∠BON=[(90+b)/2]°4)发现：∠MON=1/2(∠AOB+∠BOC）/2
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