已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a,b∈R）,f（lg（log2（10）））=5,则f（lg（lg2））=（ ）

已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a,b∈R）,f（lg（log2（10）））=5,则f（lg（lg2））=（ ）
已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a,b∈R）,f（lg（log2（10）））=5,则f（lg（lg2））=（ ）

已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a,b∈R）,f（lg（log2（10）））=5,则f（lg（lg2））=（ ）
lg（log2（10））=lg[(lg2)^(-1)]=-lg(lg2)
设 m=lg（log2（10））,则lg(lg2)=-m
∵ f(m)=5
∴ am³+bsinm+4=5
∴ am³+bsinm=1
∴ f(-m)
=-am³-bsinm+4
=-1+4
= 3

lg（log2（10））=lg[(lg2)^(-1)]=-lg(lg2)设 m=lg（log2（10））,则lg(lg2)=-m∵ f(m)=5∴ am³+bsinm+4=5∴ am³+bsinm=1∴ f(-m) =-am³-bsinm+4 =-1+4 = 3