数学爱好者来帮我解决吧～x+y=xy,则x+4y的最小值是?各种答案= =！ 各种做法= =！ 哪个是对的？！！

数学爱好者来帮我解决吧～x+y=xy,则x+4y的最小值是?各种答案= =！ 各种做法= =！ 哪个是对的？！！
数学爱好者来帮我解决吧～
x+y=xy,则x+4y的最小值是?
各种答案= =！ 各种做法= =！ 哪个是对的？！！

数学爱好者来帮我解决吧～x+y=xy,则x+4y的最小值是?各种答案= =！ 各种做法= =！ 哪个是对的？！！
x+y=xy得1/x+1/y=1,(x+4y)*(1/x+1/y)=5+4y/x+x/y>=5+4=9

最小是8

最小值是10。2+2=2*2,
2+4*2=10

x+y>=2sqrt(xy),当x=4y时取“=”，得5

由x+y=xy得 1/x+1/y=1
∴x+4y=(x+4y)(1/x+1/y)=1+x/y+4y/x+4
>=5+2×2=9
(当x=2y=3时取“=”）
楼上的。。。。8是不可能取到的。。。9才是最小值

如果x,y定义域在全实数领域，则x+4y的最小值是无穷小
如：y=一1000，x=1000/1001
必须规定x，y〉1，
x+y=xy，得y=x/（x-1），
x+4y=（x-1）+4/（x-1）+5>=9

楼上错解的，x=y/(y-1),x+4y=y/(y-1)+4y=5+4(y-1)+1/(y-1)>=5+8=13