圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC（1）求证：AD^2+BC^2=4R^2（2）若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.

圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC（1）求证：AD^2+BC^2=4R^2（2）若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.
圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC
（1）求证：AD^2+BC^2=4R^2
（2）若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.

圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC（1）求证：AD^2+BC^2=4R^2（2）若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.
1)圆心O,弦AB,CD交于Q
连接AO延长交圆P
因为：AD弧上圆周角∠ABD=∠APD
因为：AB,CD互相垂直,∠ADP直角
所以：△ADP∽△DQB
所以：∠DAP=∠CDB
所以：DP=BC（对应的弦相等）
因为：AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2R
所以：AD^2+BC^2=4R^2
2）AD=5,BC=1
AD^2+BC^2=4R^2
R=√26 /2
假设OM垂直AD
因为OM平行DP,O为AP中点
O到AD的距离OM=DP/2=1/2

1.根据勾股定理，AD^2+BC^2=OA^2+OD^2+OC^2+OB^2=4R^2
2.

几何提~~