三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少?希望在给出答案的时候能具体说明一下.

三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少?希望在给出答案的时候能具体说明一下.
三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少?
希望在给出答案的时候能具体说明一下.

三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少?希望在给出答案的时候能具体说明一下.
A*A逆=E,两边取行列式,
｜A｜*｜A逆｜=｜E｜,即1/2*｜A逆｜=1
所以｜A逆｜＝2

矩阵的行列式乘以其逆矩阵的行列式等于1，即
因为A*A逆=E，则｜A｜*｜A逆｜=｜E｜，即1/2*｜A逆｜=1
所以A逆的行列式等于2