设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1因为 A和A^-1的元素均为整数所以 |A|,|A^-1| 都是整数又因为 AA^-1 = E所以 |A||A^-1| = |E| = 1所以 |A|,|A^-1|
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:34:21
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1因为A和A^-1的元素均为整数所以|A|,|A^-1|都是整数又因为AA^-1=E所以|A||A^-1|
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1因为 A和A^-1的元素均为整数所以 |A|,|A^-1| 都是整数又因为 AA^-1 = E所以 |A||A^-1| = |E| = 1所以 |A|,|A^-1|
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1
因为 A和A^-1的元素均为整数
所以 |A|,|A^-1| 都是整数
又因为 AA^-1 = E
所以 |A||A^-1| = |E| = 1
所以 |A|,|A^-1| 这两个整数同时为1或-1
即有 |A|=1或-1.
矩阵A的行列式和其逆矩阵行列式为倒数,所以为什么一定是正负1,可以是任何整数
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1因为 A和A^-1的元素均为整数所以 |A|,|A^-1| 都是整数又因为 AA^-1 = E所以 |A||A^-1| = |E| = 1所以 |A|,|A^-1|
一个整数的倒数还是整数,只有1和-1
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1
设A是n阶可逆矩阵,证明A的行列式的绝对值是A的奇异值之积.
证明 线性代数 线性相关 (6)设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))*
设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?
设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n(n大于等于2)阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明:A*不可逆
设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|
一道证明逆矩阵的题设A,B是N阶可逆矩阵,(A+B)也可逆,试证明 (A的逆+B的逆)也可逆 怎么证明啊~
设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明:具体题目请看图片
设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A