不定积分∫sinx/cos³x dx,哪一个错了?

不定积分∫sinx/cos³x dx,哪一个错了?
不定积分∫sinx/cos³x dx,哪一个错了?

不定积分∫sinx/cos³x dx,哪一个错了?
两个都是正确的.
(1/2)tan²x+C
=(1/2)tan²x+(1/2)+C1,其中C1+1/2=C
=(1/2)sec²x+C1
由于常数是任意的,所以两个结果是一样的.
原函数之间相差一个常数仍是原函数.

首先我告诉你得出的这两个答案都是正确的
但是why这两个答案的形式不一样呢，那是因为常数C取的不同
如果你令你解得第一个答案中的常数C1=C2-1/2，注：C1是第一个答案中的常数，C2是第二个答案中的常数。
则两个答案的形式就完全相同了。...

全部展开

首先我告诉你得出的这两个答案都是正确的
但是why这两个答案的形式不一样呢，那是因为常数C取的不同
如果你令你解得第一个答案中的常数C1=C2-1/2，注：C1是第一个答案中的常数，C2是第二个答案中的常数。
则两个答案的形式就完全相同了。

收起