已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 23:37:14

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因为：A^-1=A*/|A|
所以：A*=|A｜A＾－1
所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜
又AA^-1=1
所以：|A||A^-1|=1
所以：|A^-1|=1/|A|
所以：|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)

|A*| = |A|^(n-1)