已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 08:31:52
已知A=(100,110,-11-1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题已知A=(100,110,-11-1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题已知A=(100,1

已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题
已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题

已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题
由于A-AB=E,所以AB=A^2-E,B=A-A^(-1).1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 -1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 2 -1 1 0 0 1 -2 1 -1 所以A^(-1)=1 0 0 B=0 0 0 -1 1 0 2 0 0 -2 1 -1 1 0 0