已知sinα-cosα=-（根号5）/2,则tanα+（1/tanα）的值等于多少主要要化简过程以及这类题的化简技巧.最好能用mathtype打过程,

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已知sinα-cosα=-（根号5）/2,则tanα+（1/tanα）的值等于多少
主要要化简过程以及这类题的化简技巧.最好能用mathtype打过程,

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下面的sin2a cos2a是指sina的平方 和 cosa的平方...
sinα-cosα=-√5／2,因为sin2a+cos2a=1
则（sinα-cosα）2=sin2a+cos2a-2sina*cosa=5／4
所以sina*cosa=-1／8,则tanα+cotα=sina／cosa+cosa／sina=(sin2a+cos2a)/cosa*sina=1/cosa*sina=-8