已知函数f(x)=ax²+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,那么f(x1+x2)的值是____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:36:02
已知函数f(x)=ax²+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,那么f(x1+x2)的值是____.已知函数f(x)=ax²+bx(ab≠0),若f(x1)=f

已知函数f(x)=ax²+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,那么f(x1+x2)的值是____.
已知函数f(x)=ax²+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,那么f(x1+x2)的值是____.

已知函数f(x)=ax²+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,那么f(x1+x2)的值是____.
f(x2)=f(X1),
所以
X1 X2 关于 X=-b/2a(对称轴) 对称
那么 X1+X2=2*-b/2a=-b/a
代入得到 0

f(x1)=f(x2),且x1≠x2
所以x1+x2=-b/a
f(x1+x2)=f(-b/a)=b^2/a-b^2/a=0

0
f(x1)=a(x1)^2+bx1
f(x2)=a(x2)^2+bx2
f(x1)=f(x2)
a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0 x1不等于x2
a(x1+x2)+b=0
f(x1+x2)=(x1+x2)[a(x1+x2)+b]=0