在三角形ABC中∠A∠B∠C对角边abc,a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,最大边上高

在三角形ABC中∠A∠B∠C对角边abc,a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,最大边上高
在三角形ABC中∠A∠B∠C对角边abc,a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,最大边上高

在三角形ABC中∠A∠B∠C对角边abc,a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,最大边上高
∵a²+b²=25,a²-b²=7
∴a²=16,b²=9
∴A=4,B=3
∵c=5
∴a²+b²=c²
∴⊿ABC是直角三角形,∠C=90°
∴最大边上高=3×4÷5=2.4

∵a²+b²=25=c²
所以三角形ABC为直角△ 且角C=90°
同时a²-b²=7
算出a=4 b=3
作CD⊥AB且交于点D，则CD为AB边上的高，
不难算出CD=12/5＜a
则最大边上高为a=4