设a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,则△ABC最长边上的高是______

设a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,则△ABC最长边上的高是______
设a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,则△ABC最长边上的高是______

设a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,则△ABC最长边上的高是______
a²+b²=25,a²-b²=7
所以
a²=(25+7)/2=16
b²=(25-7)/2=9
a=3,b=4,c=5
所以三角形ABC为直角三角形,C为直角边.
设C边上的高为h,那么
三角形ABC面积=ab/2=ch/2
h=ab/c=3*4/5=12/5=2.4

a²+b²=25，a²-b²=7
解得a=4,b=3
c=5
△ABC是RT△,
最长的边上的高=3×4÷5=2.4

A^2=16,B^2=9,所以a=4，b=3，又因为c=5，所以三角形ABC是直角三角形最长边上的高h=3*4/5=12/5（根据三角形求面积的公式来算）

先得到a=4 b=3 ,因为c=5 ,可知是直角三角形，所高为1.2

解 ： a=4 b=3
c=5
所以三角形为直角三角行
S△ABC=½ab=½ch
所以h=2.8

设a,b,c是△ABC的三边，且a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，则△ABC最长边上的高是______
a²+b²=25........(1)；a²-b²=7.........(2)；c=5..........(3)
(1)+(2)得2a²=32，a²=16，故a=4；代入(...

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设a,b,c是△ABC的三边，且a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，则△ABC最长边上的高是______
a²+b²=25........(1)；a²-b²=7.........(2)；c=5..........(3)
(1)+(2)得2a²=32，a²=16，故a=4；代入(1)式得b²=25-16=9，故b=3；又c=5；
故△ABC是RT△，最长的边是斜边c；
设c边上的高为h，则有等式：(1/2)ch=(1/2)ab，即有h=ab/c=12/5=2.4；

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