已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:38:07
已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac证明:已知b分之(a+c)=1,那么:b=a+c即

已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac
已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac

已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac
证明:已知b分之(a+c)=1,那么:b=a+c
即有:b²=(a+c)²=a²+2ac+c²
对于任意实数a,c,都有:(a-c)²≥0
即:a²-2ac+c²≥0
所以:a²+c²≥2ac
那么:a²+2ac+c²≥4ac
即得证:b²≥4ac