在直角三角形ABC中,∠C＝90○,已知AC＝6cm,BC＝8cm.（1）求AB边上中线CM的长；（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合）,求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关

在直角三角形ABC中,∠C＝90○,已知AC＝6cm,BC＝8cm.（1）求AB边上中线CM的长；（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合）,求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关
在直角三角形ABC中,∠C＝90○,已知AC＝6cm,BC＝8cm.（1）求AB边上中线CM的长；
（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合）,求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域
 （3）是否存在这样的点P,使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的,如果存在请求出CP的长,如果不存在,请说明理由! 

在直角三角形ABC中,∠C＝90○,已知AC＝6cm,BC＝8cm.（1）求AB边上中线CM的长；（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合）,求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关
1、有勾股定理得到AB=10,CM为直角△斜边中线CM=1/2AB=5;
2、做PD⊥AB,CE⊥AB,PD/CE=PM/CM=(5-x)/5;
S△PMB=1/2PM*AB;S△ABC=1/2CE*AB;
S△PMB/S△ABC=PD/CE=(5-x)/5;
y/24=(5-x)/5;
y=(24/5)(5-x);
3△ABP的面积是凹四边形ACBP面积时,S△ABP=1/2S△ABC=12;
y=(24/5)(5-x)=12;
解得x=2.5