在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.求A的值.谁会呢?

在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.求A的值.谁会呢?
在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.求A的值.谁会呢?

在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.求A的值.谁会呢?
m垂直n
1*sinA+1*cosB=0
sinA+cosB=1
C=π/6
∴A+B=5π/6
∴sinA+cos(5π/6-A)=0
sinA-√3/2*cosA+1/2*sinA=0
3/2*sinA-√3/2*cosA=0
√3/2*sinA-1/2*cosA=0
sin(A-π/6)=0
A=π/6
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