sinα+cosα=根号2/2,(90°

sinα+cosα=根号2/2,(90°
sinα+cosα=根号2/2,(90°

sinα+cosα=根号2/2,(90°
sinα+cosα=√2(1/√2*sinα+1/√2*cosα)=√2(cos45*sinα+sin45*cosα)=√2sin(45+α)=√2/2
所以sin(45+α)=1/2,
因为90°

方法一：
sinα+cosα=根号2sin(α+45°)
因为sinα+cosα=根号2/2
所以sin(α+45°)=1/2
所以α+45°=30°+360k°或者α+45°=150°+360k°
所以α=-15°+360k°或者α=105°+360k°（其中k为整数）
又因为90°<α<180°
所以α=105°
所以sin2α=...

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方法一：
sinα+cosα=根号2sin(α+45°)
因为sinα+cosα=根号2/2
所以sin(α+45°)=1/2
所以α+45°=30°+360k°或者α+45°=150°+360k°
所以α=-15°+360k°或者α=105°+360k°（其中k为整数）
又因为90°<α<180°
所以α=105°
所以sin2α=sin210°=-sin30°=-1/2 ，
sinα-cosα=根号2sin(α-45°)=根号2sin60°=根号6/2
方法二：
因为sinα+cosα=根号2/2
所以sinα平方+cosα平方+sin2α=1/2（两边同时平方）
而sinα平方+cosα平方=1
所以sin2α=-1/2
因为90°<α<180°
所以sinα-cosα>0
所以sinα-cosα=根号（（sinα-cosα）平方）
=根号（sinα平方+cosα平方-sin2α）（已经求出sin2α=-1/2）
=根号6/2

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