已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.

已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.
已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.

已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.
两边平方得sin²a+2sinacosa+cos²a=1-√3+3/4
sin2a=3/4-√3

sinα+cosα=1-√3/2
(sinα+cosα)^2=(1-√3/2)^2=7/4-√3
1+2sinαcosα=7/4-√3
sin2α=2sinαcosα=7/4-√3-1=3/4-√3