求函数根号下（x²+2x+3)的值域

求函数根号下（x²+2x+3)的值域
求函数根号下（x²+2x+3)的值域

求函数根号下（x²+2x+3)的值域
∵x²+2x+3
=(x²+2x+1)+2
=(x+1)²+2
≥2
∴根号(x²+2x+3)≥根号2
∴函数的值域为[根号2,+∞)
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y=√(x²+2x+3)=√[(x+1)²+2]
∵(x+1)²+2≥2
∴值域：[√2,+∝)

x²+2x+3最小是2。值域是根号2到无限大