如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3(1)求k的值(2)当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:18:08
如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3(1)求k的值(2)当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直

如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3(1)求k的值(2)当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?
如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3(1)求k的值(2)当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?

如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3(1)求k的值(2)当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?
(1)设M(m,0) 即A(m,k/m)
S(OAM)= 1/2*|OM|*|AM| = 1/2*|m| * |k/m| = 1/2*|k| = 3
∴k = ± 6
(2)当A在反比了函数上运动时,S(OAM)=|k|/2 = 3 =定值,不变.

1. K=6
2. 不变化

1,设A(m,n),则在△AMO中AM=|n|,,OM=|m|, s△AMO=1/2|m||n|=3. .故|m||n|=6. .因为A在y=k/x上,所以k=6,或k=-6.。 2,当A在双曲线y=k/x运动时,因为A的横坐标与纵坐标的积不变,则△AMO的面积不变。

解(1)设M(a,0),A(a,k/a)
∵S△OAM=1/2*|OM|*|AM|
=1/2*|a|*|k/a|
=1/2*|k|
=3
∴1/2*|k|=3
...

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解(1)设M(a,0),A(a,k/a)
∵S△OAM=1/2*|OM|*|AM|
=1/2*|a|*|k/a|
=1/2*|k|
=3
∴1/2*|k|=3
∴k=±6
又∵图像在2、4象限。
∴k=-6
(2)当A点在反比例函数上运动时,
∵S△OAM=|k|/2 = 3
∴△AMO的面积不发生变化。

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