y=log2/1(x^2-6x+17)的值域

y=log2/1(x^2-6x+17)的值域
y=log2/1(x^2-6x+17)的值域

y=log2/1(x^2-6x+17)的值域
真数=(x-3)^2+8>=8
底数有0<2/1<1
所以log2/1(x）是减函数
所以y<=log2/1(8)
8=(8/1)^(-1)=(2/1)^(-3)
所以log2/1(8)=-3
值域(-∞,-3]

x^2-6x+17=x^2-6x+9+8=(x-3)^2+8
所以上式≥8
因为底数为1/2（你应该打错了吧）
所以函数在定义域上是减函数，底数不变，真数越大，指数越小
log1/2^(8)=-3
所以值域为（-∞，3】