试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!)

试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!)
试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!)

试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!)
证明：
判别式
Δ=（4m-1)²-4*2*（-m²）
=（4m-1)²+8m²
=16m²-8m+1+8m²
=24m²-8m+1
=24(m²-m/3+1/36-1/36)+1
=24(m-1/6)²-2/3+1
=24(m-1/6)²+1/3>0
所以方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根