设等比数列｛An｝的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= A.2 B.7/3 C.8/3 D.3

设等比数列｛An｝的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= A.2 B.7/3 C.8/3 D.3
设等比数列｛An｝的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= A.2 B.7/3 C.8/3 D.3

设等比数列｛An｝的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= A.2 B.7/3 C.8/3 D.3
答案 B
解法 ：
（1） 设 公比为 q ,
（2）应用等比数列求和公式
则 S6/S3 = （1-q ^6) / （1-q ^3) = 3
设 X=q ^3 上式变为 （1-x^2)/(1-x)=3 解方程 X= 1 或 2
当 X=1 是 q=1 舍去该根
则有 X=q ^3 =2
（3） 再利用求和公式 则 S9/S6=（1-q ^9) / （1-q ^6) =（1-X^3)/(1-x^2)=7/3
(以上 “ ^ ” 符号 表示 “次方 ”,如：q ^3表示 q 的3次方）