已知:(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0,求a²+b²的值

已知:(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0,求a²+b²的值
已知:(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0,求a²+b²的值

已知:(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0,求a²+b²的值
设a^2+b^2=t
则：t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4或-1
因为a^2+b^2≥0
所以t=-1舍去
所以a^2+b^2=t=4

设a²+b²为X 最后等于4

设a∧2+b∧2=x,则x（x-3)=4,x∧2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,x=4或x=-1，-1舍去，所以为4

设a²+b²=x
∴原方程即x(x-3)=4
x²-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x1=-1∵a²+b²≥0∴与题意不符。
x2=4

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设a²+b²=x
∴原方程即x(x-3)=4
x²-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x1=-1∵a²+b²≥0∴与题意不符。
x2=4
∴a²+b²=4

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