数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,顺便再做下 第二小题吧， 若bn=n/an ，求 数列bn 的前n 项和 Sn , 加金加金了， 谢谢各位哈

数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,顺便再做下 第二小题吧， 若bn=n/an ，求 数列bn 的前n 项和 Sn , 加金加金了， 谢谢各位哈
数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,
顺便再做下 第二小题吧， 若bn=n/an ，求 数列bn 的前n 项和 Sn , 加金加金了， 谢谢各位哈

数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,顺便再做下 第二小题吧， 若bn=n/an ，求 数列bn 的前n 项和 Sn , 加金加金了， 谢谢各位哈
a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2
则.
a1+2a2+2^2a3+.+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2
两式相减
2^(n-1)an=1/2
则an=(1/2)^n

a1+2a2+2^2a3+......+2^n-1an=n/2
a1+2a2+2^2a3+......+2^n-1an+2^nan+1=(n+1)/2
相减得到
2^nan+1=1/2
an+1=(1/2)^(n+1)
所以得到
an=(1/2)^n

当n=1时a1=1/2
a1+2a2+2^2a3+......+2^n-1an=n/2 (1)
a1+2a2+2^2a3+......+2^n-1an+2^nan+1=(n+1)/2 (2)
(2)-(1)2^nan+1=1/2
an+1=1/2^n+1
an=1/2^n

A1+2A2+2^2A3+......+2^n-1An=n/2
A1+2A2+2^2A3+......+2^n-1An+2^nAn+1=(n+1)/2
两式相减 得An+1=1/2^（n+1）所以An=1/2^n