有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差.求从求从第1个数起到999个数这999个数之和。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:57:38
有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差.求从求从第1个数起到999个数这999个数之和。有一列数:1,999,998,1,997

有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差.求从求从第1个数起到999个数这999个数之和。
有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差.求从
求从第1个数起到999个数这999个数之和。

有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差.求从求从第1个数起到999个数这999个数之和。
三个数一组来看
1+999+998=999×2
1+997+996=997×2
1+995+994)=995×2
.
999个数,能分成999÷3=333组
第333组的三个数的和,为:
[999-(333-1)×2]×2=335×2
这999个数的和,为:
(999+997+995+...+335)×2
=(999+335)×333÷2×2
=444222

三个数为一组,则999个数中有333组,则有333个1,另外有从999依次递减1的666个数
所以
s = 333 * 1 + 999+998+997+……+334
=333 * 667 + (667 * 666 )/2 =444222