已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式2/[an-a(n+1)]=n(n+1),上面错了,不知道等比还是等差

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:04:32
已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式2/[an-a(n+1)]=n(n+1),上面错了,不知道等比还是等差已知数列{an}中,

已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式2/[an-a(n+1)]=n(n+1),上面错了,不知道等比还是等差
已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式
2/[an-a(n+1)]=n(n+1),上面错了,不知道等比还是等差

已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式2/[an-a(n+1)]=n(n+1),上面错了,不知道等比还是等差
由题意得:an-a(n+1)=2[(1/n -1/(n+1)]
那么a1-a2=2(1-1/2)
a2-a3=2(1/2-1/3)
...
a(n-1) -an=2[(1/(n-1) -1/n]
等式相加得:
a1-an=2(1-1/n)
所以an=1+2/n

an-a(n+1)=2n(n+1)=2(n^2+n)
a(n-1)-a(n)=2[(n-1)^2+(n-1)]
.
.
.
a1-a2=2(1^2+1)
将上面式子相加得a1-a(n+1)=2[(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)]
则3-a(n+1)=2[n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2]
a(n+1)=3-2n(n+1)(n+2)/3
所以an=3-2(n-1)n(n+1)/3

这是等比还是等差啊?

【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an} 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an+1-1/2an(1)求证:数列{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 关于等比数列的通项公式已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为 已知数列an中,a1=1,对任意自然数n都有an=an-1+1/n(n+1),求an的通项 已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈n*有an+2=2an+1+3an成立若{an+1+λan}是等比数列,求的λ值? 已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值 已知数列{an}与{bn}中,对任意自然数n,3an+1-an=0,且a1=2,bn是an与an+1的等差已知数列{an}与{bn}中,对任意自然数n,3an+1-an=0,且a1=2,bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和sn=? 已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 (an)^2-(am)^2=an-man+m,则a119 在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an= 在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an= 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列{An}中,A1=1,AnAn+1=(1/2)^n已知数列An中,A1=1,AnAn+1=(1/2)^n,1)1)求证:数列{A2n}与{A(2n-1)}都是等比数列2)求数列{An}前2n项的和T2n3)若数列{An}的前2n的和为T2n,不等式64*T2n*A2n≤3*(1-k*A2n)对任意n成立,求 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 求数列,已知数列An中,An=1+1/a+2(n-1) (n是正整数,a∈R且a≠0)求:若对任意的n∈N,都有An≤A6,求a的取值范围.最好是用单调性求的.第二题数列An中,A1=a,An+1+An=3n+2a求:数列的通项公式,第三题已知数列{A