已知sn是实数等比数列{an}前n项和 则在数列{sn}中A.任何一项均不为零B.必有一项为零C.至多有一项为零D.可能有无穷多项为零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:57:24
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已知sn是实数等比数列{an}前n项和 则在数列{sn}中A.任何一项均不为零B.必有一项为零C.至多有一项为零D.可能有无穷多项为零
已知sn是实数等比数列{an}前n项和 则在数列{sn}中
A.任何一项均不为零
B.必有一项为零
C.至多有一项为零
D.可能有无穷多项为零

已知sn是实数等比数列{an}前n项和 则在数列{sn}中A.任何一项均不为零B.必有一项为零C.至多有一项为零D.可能有无穷多项为零
A,因为如果这是一个常数列,那么Sn=na1,a1不等于0,所以Sn不能为零.如果这不是常数列Sn=a1(1-q^n)/(1-q),因为q不等于1,所以1-q^n不等于零,a1不为零,所以Sn不能为零,综上,Sn不等于零