求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值

求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值
求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值

求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值
圆心到直线距离用公式求得5 max=5+2=7 min=5-2=3

将圆心O与A连线，最大距离等于OA加半径7，最小距离是OA减半径为3
画出图来很好理解
此类题均为选择填空，所以记得方法就行，无需证明
中高考也可能作为题目解答中的一个环节

这个圆的圆心为坐标轴原点O（0，0），连接点O与点A，则直线与圆相交的两点分别设为M与N，（MN其实是圆的直径），则点A到圆的最小距离为MA=OA-OM=5-2=3,点A到圆的最大距离为NA=NM+MA=5+3=8