八下数学题,如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（2）当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过

八下数学题,如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（2）当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过
八下数学题,
如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（2）当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中,直接写出OD的取值范围．

八下数学题,如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（2）当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过



不明白可提问.

(2)设BC和DE的交点为F，因为DE垂直平分BC，所以∠BFD=∠CFE=90°，BF=CF，如果CE∥OB，则∠DBF=∠ECF，所以根据角角边定理可得△BDF≌CFE，所以BD=CE
因为BE=EC，BD=DC，所以BD=DC=CE=EB，四条边相等，所以四边形BDCE为菱形
(3)C点在OA上运动，当C点运动到与A点重合时候，OD的值最小，
此时，BC的中垂线就是B...

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(2)设BC和DE的交点为F，因为DE垂直平分BC，所以∠BFD=∠CFE=90°，BF=CF，如果CE∥OB，则∠DBF=∠ECF，所以根据角角边定理可得△BDF≌CFE，所以BD=CE
因为BE=EC，BD=DC，所以BD=DC=CE=EB，四条边相等，所以四边形BDCE为菱形
(3)C点在OA上运动，当C点运动到与A点重合时候，OD的值最小，
此时，BC的中垂线就是BA的中垂线，做BA的中垂线BO与D点，
BO=4，AO=2，AB=2√5，BE=√5，可根据解三角形求得OD=1.5
当C点运动到与O点重合时候，OD至最大，此时，BC的中垂线就是BO中垂线。
此时OD=BO/2=2
OD的取值范围（1.5，2）

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BC个DE相交于点F.因为DE是BC的中垂线，所以BF=CF且DE⊥BC，可证△BFE全等于△CFE。所以∠EBF=∠ECF。因为CE平行OB，所以∠FBO=∠FCE. 所以∠EBF=∠FBO，△BDF全等于△BEF所以BD=BE、、因为△BDF全等于△CEF（角边角），所以BD=CE,又因为CE∥OB，所以四边形BDCE是平行四边形，又因为BD=BE（已证），所以四边形BDCE 是◇。

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BC个DE相交于点F.因为DE是BC的中垂线，所以BF=CF且DE⊥BC，可证△BFE全等于△CFE。所以∠EBF=∠ECF。因为CE平行OB，所以∠FBO=∠FCE. 所以∠EBF=∠FBO，△BDF全等于△BEF所以BD=BE、、因为△BDF全等于△CEF（角边角），所以BD=CE,又因为CE∥OB，所以四边形BDCE是平行四边形，又因为BD=BE（已证），所以四边形BDCE 是◇。
（3）由y=2x+4可知B（0,4），A（-2,0）当点C运动到0点时，BC的中垂线为1/2BO=2.当点C运动到A点时，BC的中垂线是1/2AB=根号5。△BED∽△BOA。BD/BA=BE/BO,BE/BO=（根号5）/4，所以BD=（根号5）/4乘以（2根号5）=5/2=2.5...OD=OB-BD=4-2.5=1.5...........∴OD的范围是1.5~2.

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