1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8,1/4）,求f(27)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 22:58:49
1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8,1/4）,求f(27)的值
1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8,1/4）,求f(27)的值
1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8,1/4）,求f(27)的值
1
(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
=(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) *(1-（2^(-1/8)）/(1-（2^(-1/8)）
=[1-2^(-1)]/[1-2^(-1/8)]
=1/[2-2^(7/8)]
2
f(x)=x^a
1/4=8^a
2^(-2)=2^(3a)
3a=-2
a=-2/3
f(x)=x^(-2/3)
f(27)=27^(-2/3)=3^(-3*2/3)=3^(-2)=1/9
(1+（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
= (1-（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-（2^(-1/4)）(1+（2^(-1/4)）)（1-（2^(-1/2)）^2)/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-（2^(-1/...
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(1+（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
= (1-（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-（2^(-1/4)）(1+（2^(-1/4)）)（1-（2^(-1/2)）^2)/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-（2^(-1/2)）(1-（2^(-1/2)）/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-2^(-1))/(1-2^(-1/8))
=(1/2)/(1-2^(-1/8))
=1/(2-2^(1-1/8))
=1/(2-2^(7/8))
f(x)的图像过点（8，1/4），
所以1/4=8^a
2^(-2)=2^(3a)
3a=-2
a=-2/3
f(x)=x^(-2/3)
f(27)=27^(-2/3)=(3^3)^(-2/3)=3^(-2)=1/9
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1.设a=2^(-1/8)，则a^8=1/2
原式=(1+a)a(1+a^2)(1+a^4)=a(1-a^8)/(1-a)=a/(2(1-a))=1/(2(1/a-1))=1/(2(2^(1/8)-1))
2.即1/4=8^a，2^(-2)=2^(3a)。所以-2=3a,a=-2/3
f(27)=27^(-2/3)=1/9
1.
(1-(2^(-1/8))*(1+（2^(-1/8))(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) /(1-(2^(-1/8))
=(1-（2^(-1/4)）)*(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) /(1-(2^(-1/8))
=……
=（1-2^（-1)）/(1-(2^(-1/8))
=1/(2-2^(7/8))
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1.
(1-(2^(-1/8))*(1+（2^(-1/8))(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) /(1-(2^(-1/8))
=(1-（2^(-1/4)）)*(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) /(1-(2^(-1/8))
=……
=（1-2^（-1)）/(1-(2^(-1/8))
=1/(2-2^(7/8))
2.
f(8)=8^a=1/4
(2^3)^a=2^(-2)
=>
3a=-2
a=-2/3
f(27)
=27^(-2/3)
=3^(3*(-2/3))
=1/9
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