f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 13:14:17
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x1、求f(π/12)的值若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围f(x)=cos²(x-π/6)-
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值
若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x ;1、求f(π/12)的值;2、若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
1、f(π/12)=cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)=cos²(-π/12)-sin²(π/12)=cos²(π/12)-sin²(π/12)
=cos(π/6)=(√3)/2.
2、f(x)=[(√3/2)cosx+(1/2)sinx]²-sin²x=(3/4)cos²x+(√3/2)sinxcosx+(1/4)sin²x-sin²x
=(3/4)(cos²x-sin²x)+(√3/4)sin2x=(3/4)cos2x+(√3/4)sin2x=(√3/4)[(√3)cos2x+sin2x]
=(√3/2)[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]=(√3/2)[cos2xcos(π/6)+sin2xsin(π/6)]
=(√3/2)cos(2x-π/6)≦(√3)/2;故c≧(√3)/2,这就是c的取值范围.