已知数列an 是首项为正数的等比数列 令bn=log1/2an b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3证bn 是等差数列

已知数列an 是首项为正数的等比数列 令bn=log1/2an b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3证bn 是等差数列
已知数列an 是首项为正数的等比数列 令bn=log1/2an b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3证bn 是等差数列

已知数列an 是首项为正数的等比数列 令bn=log1/2an b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3证bn 是等差数列
b1+b2+b3=log1/2 （a1a2a3）=6 ,所以a1a2a3=（1/2）^6
又an是等比数列,所以a1a3=（a2）² 故（a2）³=（1/2）^6 得 a2=（1/2）²=1/4
所以公比q=a2/a1=1/2
故an=a1q^(n-1)=(1/2)^n