帮我求下列极限:lim(x趋向于0)xcotx;得有过程

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帮我求下列极限:lim(x趋向于0)xcotx;得有过程
xcotx=x/tanx
x→0则tanx的等价无穷小是x
所以极限=x/x=1

lim(x->0)(xcotx)=lim(x->0)(xcosx/sinx)
=lim(x->0)[(x/sinx)*cosx]
=lim(x->0)(x/sinx)*lim(x->0)(cosx)
=1*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1。

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