高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 ..

高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 ..
高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 ..

高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 ..
对于
|(2x+1)/(x-1)+1|
=|(3x)/(x-1)|
=3*|x-0|/|x-1|
限制x的范围：-1/2那么,上式有：
<3|x-0|/(1/2)
=6*|x-0|
这时,取：δ=min{1/2,ε/6}
就有：|(2x+1)/(x-1)+1|<ε
因此,任意ε>0,存在δ>0,当|x-0|<δ,有|(2x+1)/(x-1)+1|<ε
因此lim (x→0) lim (2x+1)/(x-1)=-1

有不懂欢迎追问

x->0，分子分母都不等于0 ，求解只需直接代入。