2+4+6+.+(2n-4)+(2n-2)+2n用高斯求和法求得答案
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:00:21
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2+4+6+.+(2n-4)+(2n-2)+2n
用高斯求和法求得答案
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先观察么
前面的2和后面的(2n-2)中的2可以相消的
所以应该是(2n-2)/2个2n相乘
由等差数列求和公式知,2+4+6+.......+(2n-4)+(2n-2)+2n=n(n-1)
等差数列求和公式就是高斯发现的。
2+4+6+.......+(2n-4)+(2n-2)+2n
=(2+2n)*[(2n-1)/2+1]/2
=(2+2n)*(n+0.5)/2
=0.5+1.5n+n^2
数列和:首项加末项乘以项数除以2
项数:末项减首项除以公差加1
你这是要问什么?????
2+4+6+.......+(2n-4)+(2n-2)+2n
=(1+2+3+4+5+6。。。。。+(n-2)+(n-1)+n)*2
=(1+n)n/2*2
=n+n*n