将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：(1）这两个分式的分母一个为二次二项式另一个为一次二项式 （2)这两个分式为最简分式童鞋们 今晚就要

将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：(1）这两个分式的分母一个为二次二项式另一个为一次二项式 （2)这两个分式为最简分式童鞋们 今晚就要
将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：
(1）这两个分式的分母一个为二次二项式另一个为一次二项式
（2)这两个分式为最简分式
童鞋们 今晚就要

将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：(1）这两个分式的分母一个为二次二项式另一个为一次二项式 （2)这两个分式为最简分式童鞋们 今晚就要
x³+x²+x+1=(x²+1)(x+1)
(x+7)/(x³+x²+x+1)=(Ax+B)/(x²+1)+C/(x+1)
(Ax+B)(x+1)+C(x²+1)=x+7
(Ax²+Bx+Ax+1)+C(x²+1)=x+7
Ax²+Bx+Ax+1+C=x+7
Ax²+Cx²+Bx+Ax+1+C=x+7
A+C=0 B+A=1 1+C=7
C=6
A=-6
B=7
(x+7)/(x³+x²+x+1)=(-6x+7)/(x²+1)+6/(x+1)