已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数的奇偶性(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清了,(不用解答该题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:44:01
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0(1)判断并证明函数的奇偶性(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清

已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数的奇偶性(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清了,(不用解答该题
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清了,(不用解答该题,这个题蛮简单.)

已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数的奇偶性(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清了,(不用解答该题
(1)取b=0 => f(a)=f(a)+f(0) => f(0)=0 ,
f(x)+f(-x)=f[(x+(-x)]=f(0) => f(-x)=-f(x) => f(x)为奇函数
(2)f(a+b)=f(a)+f(b) => f(a+b)-f(a)=f(b)
则 任意的 x1>x2时 ,有 x1-x2>0
f(x1)-f(x2) = f(x1-x2) >0
即 x1>x2 f(x1)>f(x2)
故 f(x) 为增函数

题打错了吧?

已知函数f(x)对任意实数的a,b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0时,f(a) 已知函数f(x)满足:对任意实数a,b有f(ab)=af(b)+bf(a),且绝对值f(x) 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x). 已知定义域为R的函数f(x)满足:对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则f(3)=? 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x). 已知函数f(x)对任意实数a、b,都有成立f(ab)=f(a)+f(b)求证:f(1/x)=-f(x) 函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+..+f(2008)/f(2007) 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).且f(1)=1.则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)…+f(2011)/f(2010)= 已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别 已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)以及f(a)*f(b)与f(-a)*f(-b) 已知非零函数f(x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f(b) 解题过程谢谢 求证F(X)>0 已知函数f(x)=Asin(2x+B)(A>0),且对任意的实数x满足f(x+派/12)=f(派/12-x),则f(派/3)的值为? 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 (1)已知二次函数满足f(3x+1)=9(x)^2 - 6x +5 ,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2 ,求f(x)(3)设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).求f(x)