已知函数y=log1/2^(3x^2-ax+5)在(1,+00)上是减函数,则实数a的取值范围是多少.在百度看见的答案不懂那对称轴为什么要小于等于-1,

已知函数y=log1/2^(3x^2-ax+5)在(1,+00)上是减函数,则实数a的取值范围是多少.在百度看见的答案不懂那对称轴为什么要小于等于-1,
已知函数y=log1/2^(3x^2-ax+5)在(1,+00)上是减函数,则实数a的取值范围是多少.
在百度看见的答案不懂那对称轴为什么要小于等于-1,

已知函数y=log1/2^(3x^2-ax+5)在(1,+00)上是减函数,则实数a的取值范围是多少.在百度看见的答案不懂那对称轴为什么要小于等于-1,
0＜1/2＜1
函数是减函数,所以当3x^2-ax+5是增函数时,函数y=log1/2^(3x^2-ax+5)是减函数数
函数y=3x^2-ax+5,对称轴是x=a/6
当x≥a/6时,函数是增函数
所以a/6≤1
a≤6
3x^2-ax+5＞0
△=a^2-4*3*5＜0
-2√15＜a＜2√15
所以
-2√15＜a≤6
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,

因为y=log1/2 x为减函数
则）g(x）=3X^2-aX+5在【-1，正无穷}为增函数
且3X^2-aX+5在【-1，正无穷上）恒大于零
1，当a/6<-1,a<-6
g（-1）=3+a+5>0,a>-8
-82,当a/6>=-1,a>=-6
(4*3*5-a^2)/4*3>0
-6<=a...

全部展开

因为y=log1/2 x为减函数
则）g(x）=3X^2-aX+5在【-1，正无穷}为增函数
且3X^2-aX+5在【-1，正无穷上）恒大于零
1，当a/6<-1,a<-6
g（-1）=3+a+5>0,a>-8
-82,当a/6>=-1,a>=-6
(4*3*5-a^2)/4*3>0
-6<=a<2√15
综上所述a的范围为（-8,2√15）
请采纳，谢谢！

收起

可以看成是y=log（1/2)u,u=3x^2-ax+5
即复合函数，（同增异减）
而y=log（1/2)u是减函数
要求
y=log1/2^(3x^2-ax+5)在(1,+00)上是减函数
则求u=3x^2-ax+5是增函数
且u=3x^2-ax+5在（1，+无穷）上恒大于0
而要使u=3x^2-ax+5在（1，+无穷）是增函数，...

全部展开

可以看成是y=log（1/2)u,u=3x^2-ax+5
即复合函数，（同增异减）
而y=log（1/2)u是减函数
要求
y=log1/2^(3x^2-ax+5)在(1,+00)上是减函数
则求u=3x^2-ax+5是增函数
且u=3x^2-ax+5在（1，+无穷）上恒大于0
而要使u=3x^2-ax+5在（1，+无穷）是增函数，
只要对称轴x=a/6<=1,即a<=6
且u（1）>0
即3-a+5>0,即a<8
(你可以画个图出来，对称轴向左移动的话，u=3x^2-ax+5在（1，+无穷）是增函数，
向右移动，超过1会有部分是减函数）
所以a<8

收起