设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的值(子集,全集,补集)本题为子集,全集,补集部分知识
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:41:52
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的值(子集,全集,补集)本题为子集,全集,补集部分知识
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的值(子集,全集,补集)
本题为子集,全集,补集部分知识
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的值(子集,全集,补集)本题为子集,全集,补集部分知识
易得出A={0,-4}
下面分类讨论不同情况：
1、B为空集,满足题意.则方程判别式＜0,
4(a+1)＾2-4（a＾2-1）＜0
解得a＜-1
2、B={0}或B={-4},即B为单元集.则方程判别式肯定为0
解得a=-1,代入方程,可解得B={0},满足题意.
3、B=A,即方程的两解为0和-4,
分别把0和-4代入方程,解得a=±1和a=7或1
所以此时a=1
综上所述,a的取值范围是（-∞,-1]∪{1}
答案应该是这样的.
A={0,-4}
(1)B=Φ时，方程X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0无解，判别式小于零，得a<-1
(2)B≠Φ时，代入法检验：
①若0是方程X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0的跟，则a=±1
经检验a=1时B={0，-4}满足题意
A=-1时B={0}满足题意
②若-4是方程X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0的根，...
全部展开
A={0,-4}
(1)B=Φ时，方程X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0无解，判别式小于零，得a<-1
(2)B≠Φ时，代入法检验：
①若0是方程X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0的跟，则a=±1
经检验a=1时B={0，-4}满足题意
A=-1时B={0}满足题意
②若-4是方程X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0的根，则a=1或7
经验证a=1时满足题意
a=7时B={-12,-4}不满足题意
综上：a=1或a≤-1
收起