若关于X的方程X²+2KX+K+2=0有两个相等的实数根,求K的值及此时的两等根【求过程.

若关于X的方程X²+2KX+K+2=0有两个相等的实数根,求K的值及此时的两等根【求过程.
若关于X的方程X²+2KX+K+2=0有两个相等的实数根,求K的值及此时的两等根【求过程.

若关于X的方程X²+2KX+K+2=0有两个相等的实数根,求K的值及此时的两等根【求过程.
判别式=4k²-4(k+2)=0
k²-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=-1,2
k=-1时候
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x1=x2=1
k=2的时候
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x1=x2=-2

X的方程X²+2KX+K+2=0有两个相等的实数根,判别式=4K^2-4K-8=0,K =-1,2,
1) ,K =-1 X²-2X++1=0,X =1
2) ,K =2 X²+4X+4=0,X =-2

△=(2k)²-4(k+2)=0
=4k²-4k-8=0
k=2或k=-1
当k=-1时
x1=x2=1
k=2时
x3=x4=-2

关于X的方程X²+2KX+K+2=0有两个相等的实数根
∴△=0
即4k²-4k-8=0 即k²-k-2=0
解得k=-1或2
当k=-1时 x1=x2=1
当k=2时 x1=x2=-2