已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值关键将思路或方法,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:25:05
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已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值关键将思路或方法,
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值
关键将思路或方法,

已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值关键将思路或方法,
已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值.
a=-1时,f(x)=(x²+2x-1)/x=x-(1/x)+2,由于f′(x)=1+(1/x²)=(x²+1)/x²>0对任何x都成立,故
f(x)在其定义域内是增函数,那么minf(x)=f(1)=2.