设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________

设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________
设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________

设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________
解析：f'(x)=3x^2+a.当a>=0时,f'(x)在区间(1,正无穷）上恒正,满足题意；当aa>=-3
综上,当a>=-3.

f'(x)=3x^2+a
当x>1时，f'(x)>0
因为f'(x)当x>0时是增函数
所以f'(1)>=0
3+a>=0
a>=-3